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已知定義在R上的偶函數滿足:f(x+4)=f(x)+f(2),且當x∈[0,2]時,y=f(x)單調遞減.給出以下四個命題:
①f(2)=0;
②x=-4為函數y=f(x)圖像的一條對稱軸;
③函數y=f(x)在[8,10]上單調遞增;
④若方程f(x)=m在[-6,-2]上的兩根為x1,x2,則x1+x2=-8.
以上命題中所有正確命題的序號為________.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

函數的定義域為R,且定義如下:(其中是非空實數集).若非空實數集滿足,則函數的值域為      

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

函數f(x)=x2-kx+1在[1,2]上單調,則k的取值范圍為    .

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已知f(x)是定義域為R的偶函數,當x≥0時,f(x)=x2-4x,那么,不等式f(x+2)<5的解集是________.

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已知的單調增區間為        .

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函數y=的圖象關于________對稱.

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已知f(x)為奇函數,g(x)=f(x)+9,g(-2)=3,則f(2)=   .

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設函數f(x)=為奇函數,則實數a=    .

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已知函數f(x)=若直線y=m與函數f(x)的圖像有兩個不同的交點,則實數m的取值范圍是________.

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