(滿分13分)已知各項均為正數的數列
是數列
的前n項和，對任意
，有2Sn=2
．
（Ⅰ）求常數p的值；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）記
，（）若數列
從第二項起每一項都比它的前一項大，求
的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
對數列{an}，規定{△an}為數列{an}的一階差分數列，其中
。
對自然數k，規定
為{an}的k階差分數列，其中
。
（1）已知數列{an}的通項公式
，試判斷
是否為等差或等比數列，為什么？
（2）若數列{an}首項a1=1，且滿足
，求數列{an}的通項公式。
（3）對（2）中數列{an}，是否存在等差數列{bn}，使得
對一切自然
都成立？若存在，求數列{bn}的通項公式；若不存在，則請說明理由。
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；（2）
；（3）
．
及
，得：
①
（
，
） ②
各項均為正數，
即 
（
數列
，公差為
的等差數列，
是遞增的，
，即
，
>0恒成立，化簡成
恒成立，得
的前
項和為
,
．
,求
；
,求
的前6項和
．
中，
，且
.
，猜想
的表達式，并加以證明；
，求證：對任意的自然數
都有
.
的通項公式為
的值；
的值，并用數學歸納法證明你的猜想.
滿足：
是整數，且
是關于x的方程
的根．
且n≥2時，
求數列{an}的前100項和S100；
且
求數列
的通項公式．
的前
項和
，
.
求數列
的前
.
和
滿足
，
，
。
為等差數列,并求數列
項和為
，令
,求
的最小值。
，
的等比中項。
是等差數列；
的前n項和為Tn,求Tn。