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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)![]()
(1)討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(2)若
時(shí),關(guān)于
的方程
有唯一解,求
的值;
(3)當(dāng)
時(shí),證明: 對(duì)一切
,都有
成立.
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定義在
上的函數(shù)
,如果滿足:對(duì)任意
,存在常數(shù)
,都有
成立,則稱(chēng)
是
上的有界函數(shù),其中
稱(chēng)為函數(shù)
的一個(gè)上界.已知函數(shù)
,
.
(1)若函數(shù)
為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)
的值;
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)
在區(qū)間
上的所有上界構(gòu)成的集合;
(3)若函數(shù)
在
上是以3為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)f(x)=2x-
,x∈(0,1].
(1)當(dāng)a=-1時(shí),求函數(shù)y=f(x)的值域;
(2)若函數(shù)y=f(x)在x∈(0,1]上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=-f(x).
(1)求f(2 012)的值;
(2)求證:函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對(duì)稱(chēng);
(3)若f(x)在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),試比較f(-25),f(11),f(80)的大小.
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已知函數(shù)
,
.
(1)若
,判斷函數(shù)
的奇偶性,并加以證明;
(2)若函數(shù)
在
上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)若存在實(shí)數(shù)
使得關(guān)于
的方程
有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,請(qǐng)根據(jù)已知圖象作出下列函數(shù)的圖象:
①y=f(x+1);②y=f(x)+2;
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