科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知函數![]()
(1)求函數
的單調區間.
(2)若方程
有4個不同的實根,求
的范圍?
(3)是否存在正數
,使得關于
的方程
有兩個不相等的實根?如果存在,求b
滿足的條件,如果不存在,說明理由.
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已知函數f(x)=
x3(a>0且a≠1).
(1)求函數f(x)的定義域;
(2)討論函數f(x)的奇偶性;
(3)求a的取值范圍,使f(x)>0在定義域上恒成立.
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已知函數f(x)=ax2-|x|+2a-1(a為實常數).
(1)若a=1,作函數f(x)的圖象;
(2)設f(x)在區間[1,2]上的最小值為g(a),求g(a)的表達式;
(3)設h(x)=
,若函數h(x)在區間[1,2]上是增函數,求實數a的取值范圍.
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已知函數g(x)=ax2-2ax+1+b(a≠0,b<1),在區間[2,3]上有最大值4,最小值1,設函數f(x)=
.
(1)求a、b的值及函數f(x)的解析式;
(2)若不等式f(2x)-k·2x≥0在x∈[-1,1]時有解,求實數k的取值范圍.
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已知函數
(
).
(1)證明:當
時,
在
上是減函數,在
上是增函數,并寫出當
時
的單調區間;
(2)已知函數
,函數
,若對任意
,總存在
,使得
成立,求實數
的取值范圍.
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