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已知三角形的頂點(diǎn)是A（-5，0）、B（3，-3）、C（0，2），
（1）求直線(xiàn)AB的方程；
（2）求△ABC的面積；
（3）若過(guò)點(diǎn)C直線(xiàn)l與線(xiàn)段AB相交，求直線(xiàn)l的斜率k的范圍．
（1）依題意，作圖如下：

由兩點(diǎn)式得直線(xiàn)AB方程為
y-0
-3-0
=
x-(-5)
3-(-5)
，整理得：3x+8y+15=0，
（2）∵直線(xiàn)AB方程為3x+8y+15=0，
∴dC-AB=
31
73
，又|AB|=
73
，
∴S△ABC=
1
2
|AB|•dC-AB=
1
2
×
73
×
31
73
=
31
2
；
（3）∵kAC=
2
5
，kBC=-
5
3
，
要使過(guò)點(diǎn)C直線(xiàn)l與線(xiàn)段AB相交，
則k≥
2
5
或k≤-
5
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)A（1，4），且縱橫截距的絕對(duì)值相等的直線(xiàn)共有______條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2-，2）并且和x軸的正半軸、y軸的正半軸所圍成的三角形的面積是1的直線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線(xiàn)l與直線(xiàn)l1：x-3y+10=0和直線(xiàn)l2：2x+y-8=0分別交于M，N兩點(diǎn)，且MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），則直線(xiàn)l的方程為（　　）
A．x+4y-4=0B．4x+y-4=0C．x-4y+4=0D．x-4y-4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)（0，1）的直線(xiàn)與x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線(xiàn)2x+y-8=0和直線(xiàn)x-2y+1=0的交點(diǎn)為P，分別求滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)方程．
（Ⅰ）直線(xiàn)m過(guò)點(diǎn)P且到點(diǎn)A（-2，-1）和點(diǎn)B（2，1）距離相等；
（Ⅱ）直線(xiàn)n過(guò)點(diǎn)P且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線(xiàn)
x2
9
-
y2
16
=1的左右焦點(diǎn)，過(guò)F1引圓x2+y2=9的切線(xiàn)F1P交雙曲線(xiàn)的右支于點(diǎn)P，T為切點(diǎn)，M為線(xiàn)段F1P的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MO|-|MT|等于（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知為圓的兩條互相垂直的弦，且垂足為，則四邊形面積的最大值為（   ）
A．5B．10C．15D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓：內(nèi)有一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)交圓于，兩點(diǎn).
（1）當(dāng)經(jīng)過(guò)圓心時(shí)，求直線(xiàn)的方程；
（2）當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，寫(xiě)出直線(xiàn)的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案