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設函數(其中).
(Ⅰ) 當時,求函數的單調區間；
(Ⅱ) 當時,求函數在上的最大值.

(Ⅰ) 函數的遞減區間為,遞增區間為, (Ⅱ)

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設m為實數，函數f（x）＝－＋2x＋m，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的單調區間與極值；
（Ⅱ）求證：當m≤1且x＞0時，＞2＋2mx＋1.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知的導函數，且，設，
且．
（Ⅰ）討論在區間上的單調性；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）求證：．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如下圖，過曲線：上一點作曲線的切線交軸于點，又過作 軸的垂線交曲線于點，然后再過作曲線的切線交軸于點，又過作軸的垂線交曲線于點，，以此類推，過點的切線 與軸相交于點，再過點作軸的垂線交曲線于點（N）．
(1) 求、及數列的通項公式；(2) 設曲線與切線及直線所圍成的圖形面積為，求的表達式； (3) 在滿足(2)的條件下, 若數列的前項和為，求證：N.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

規定其中，為正整數，且=1，這是排列數(是正整數，)的一種推廣．
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ）排列數的兩個性質：①，②(其中m，n是正整數)．是否都能推廣到(，是正整數)的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；
(Ⅲ）已知函數，試討論函數的零點個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）若時，，求的最小值；
（Ⅱ）設數列的通項，證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數，過曲線上的點P的切線方程為
（1）若在時有極值，求的表達式；
（2）在（1）的條件下，求在[-3,1]上的最大值；
（3）若函數在區間[-2,1]上單調遞增，求實數b的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
(I)若a=-1，求函數的單調區間；
(Ⅱ)若函數的圖象在點(2,f(2))處的切線的傾斜角為45o，對于任意的t [1，2]，函數是的導函數)在區間(t,3)上總不是單調函數，求m的取值范圍；
(Ⅲ)求證：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數 且.
（Ⅰ）當時，求在點處的切線方程；
（Ⅱ）若函數在區間上為單調函數，求的取值范圍.

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