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已知a＞1,函數f(x)=求函數f(x)在x∈［1,2］時的最小值.

解:(1)當1＜a≤2時,

∵x∈［1,a］時,f′(x)≤0,                                                                                    ?

x∈(a,2］時,f′(x)＞0,                                                                                        ?

∴f(x)Min=f(a)=0.                                                                                                     ?

(2)當a＞2時,∵x∈［1,2］,?

∴x＜a.∴f(x)=x2·E-ax,f′(x)=(2x-ax2)·E-ax＜0.                                                        ?

∴f(x)在x∈［1,2］時是減函數.                                                                       ?

∴f(x)Min=f(2)=4E-2a.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a∈R，函數f（x）=x2（x-a），若f′（1）=1．
（1）求a的值并求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程y=g（x）；
（2）設h（x）=f′（x）+g（x），求h（x）在[0，1]上的最大值與最小值．

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已知a∈R，函數f（x）=x2+ax-2-lnx．
（1）若函數f（x）在[1，+∞）上為增函數，求實數a的取值范圍；
（2）若a=1，且對于區間[
13
，1]上任意兩個自變量x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求實數c的取值范圍．
（參考數據：ln3≈1.0986）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•山西模擬）已知a∈R，函數f（x）=x|x-a|．
（1）當a＞2時，求函數y=f（x）在區間[1，2]上的最小值；
（2）若a=2時，方程f（x）=m有三個不同的實根，求m的取值范圍．

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x2
-x+a，x∈R．
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（2）當x∈（0，+∞）時，不等式ex≥x2-2ax+1恒成立，求a的范圍．

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