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如圖,是平行四邊形,點是平面外一點,的中點,在上取一點,過作平面交平面
求證:
 
證明見解析
連結,連結
是平行四邊形,
中點,又的中點,

根據直線和平面平行的判定定理則有平面
平面平面
根據直線和平面平行的性質定理
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知正方體ABCD—中,E為棱CC上的動點,
(1)求證:
(2)當E恰為棱CC的中點時,求證:平面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在棱長為的正方體中,分別是的中點.
(1)  求證:平面
(2)  求的長.
(3)  求證:平面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,,直線分別交于點
,求證

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

菱形ABCD在平面α內,PC⊥α,則PA與對角線BD的位置關系是(    )
A.平行B.相交但不垂直
C.垂直相交D.異面垂直

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G分別是棱DA、DC、DD1的中點,試找出過正方體的三個頂點且與平面EFG平行的平面,并證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知為不共面直線,兩點在上,兩點在上,
,如圖所示.求證:直線直線
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,正方體ABCD—A1B1C1D1中,側面對角線AB1,BC1上分別有兩點E,F,且B1E=C1F.求證:EF∥平面ABCD.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在直四棱柱A1B1C1D1ABCD中,當底面四邊形ABCD滿足條件        時,有A1CB1D1(注:填上你認為正確的一種條件即可,不必考慮所有可能的情形).

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