Question

已知的頂點,過點的內角平分線所在直線方程是，過點C的中線所在直線的方程是

（1）求頂點B的坐標；（2）求直線BC的方程；

 

Answer 1

（1）（10,5）；（2）

【解析】

試題分析：（1）設.因為B點在直線上，所以可得 ①.又因為A,B兩點的中點在直線上，所以可得 ②.所以由①，②可解得的值，即可求出B點的坐標.

（2）由于過點的內角平分線所在直線方程為.所以通過求出點A關于平分線的對稱點，然后再與點B寫出直線方程即為所求的直線BC的方程.

試題解析：（1）設，則中點，

由，解得，故． 6分

（2）設點關于直線的對稱點為，

則，得，即，

直線經過點和點，故直線的方程． 12分

考點：1.直線方程的表示.2.求關于直線的點的對稱點.3.線段的中點問題.