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函數的部分圖象如下圖所示,將的圖象向右平移個單位后得到函數的圖象.

(1)求函數的解析式;
(2)若的三邊為成單調遞增等差數列,且,求的值.

(1);(2).

解析試題分析:(1)對稱中心到相鄰對稱軸的距離等于四分之和個周期,所以,由此可得.再將點代入便可求得,這樣便得的解析式.再將中的換成便得的解析式.
(2)由(1)得.由可求出.
成等差,所以…………①
如何利用等式①求的值?
注意,所以可令……②
①②兩式平方相加即可.
試題解析:(1)由圖知:,∵
,即, 由于,所以,函數的解析式為.
(2),且,所以.
成等差,所以,………………………………①
,………………………………………………………②
兩式平方相加得:
整理化簡得:.由于,所以.
考點:1、三角函數的圖象及其變換;2、正弦定理及三角恒等變換.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知角的頂點在原點,始邊與軸的正半軸重合,終邊經過點.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若函數,求函數在區間上的取值范圍.

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已知向量
(1)若,求向量的夾角;
(2)當時,求函數的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數,且的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為,
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)求在區間上的最大值和最小值.

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已知函數 ().
(1)求函數的最小正周期;
(2)求函數在區間上的值域.

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在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,q=(,1),p=()且
(1)求的值;
(2)求三角函數式的取值范圍?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,函數的圖象與直線的相鄰兩個交點之間的距離為
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數上的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數
(1) 求的最小正周期及其圖像的對稱軸方程;
(2) 將函數的圖像向右平移個單位長度,得到函數的圖像,求在區間的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求函數的最小正周期;
(Ⅱ)確定函數上的單調性并求在此區間上的最小值.

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