Question

函數y=3x2-1（-1≤x＜0）的反函數是（　　）

• A、y=

  1+log3x

  (x≥

  1

  3

  )
• B、y=-

  1+log3x

  (x≥

  1

  3

  )
• C、y=

  1+log3x

  (

  1

  3

  ＜x≤1)
• D、y=-

  1+log3x

  (

  1

  3

  ＜x≤1)

Answer 1

分析：解方程y=3x2-1，根據x的范圍，求出x的值，然后x，y 互換，求出函數的反函數．

解答：解：函數y=3x2-1，可得x²-1=log₃y
x²=1+log₃y，∵-1≤x＜0，∴x= -

1+log3y

所以函數y=3x2-1（-1≤x＜0）的反函數是：y=-

1+log3x

(

1

3

＜x≤1)
故選D．

點評：本題考查反函數的求法，考查就是能力，是基礎題．