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已知標準正態總體在區間(－1，1)、(－2，2)、(－3，3)內取得值的概率分別為68%、95%、99.7%.某批蘋果的重量服從正態分布N(200，100)(單位:g)，任取一個蘋果，它的重量在190 g以下的概率是（    ）

A.16%              B.5%              C.15%                D.32%

A

分析:P(x<190)=P(<)=P(<-1)=Φ(-1).

∵Φ(-1)=1-Φ(1),Φ(1)-Φ(-1)=0.68,

∴Φ(1)=0.68+Φ(-1).

∴Φ(-1)=1-0.68-Φ(-1).

∴2Φ(-1)=1-0.68.

∴Φ(-1)=0.16.

∴P(x<190)=0.16.

練習冊系列答案
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11、以Φ（x）表示標準正態總體在區間（-∞，x）內取值的概率，設隨機變量ξ服從標準正態分布N（0，1），已知Φ（-1.96）=0.026，則P（|ξ|＜1.96）=
0.948
．

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已知標準正態總體在區間(-1，1)、(-2，2)、(-3，3)內取得值的概率分別為68％、95％、99.7％.某批蘋果的重量服從正態分布N(200，100)(單位：g)，任取一個蘋果，它的重量在190g以下的概率是(  )

　　A．16％　　　　　　  B．5％　　　　　　  C．15％　　　　　　   D．32％

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

已知標準正態總體在區間(-1，1)、(-2，2)、(-3，3)內取得值的概率分別為68％、95％、99.7％.某批蘋果的重量服從正態分布N(200，100)(單位：g)，任取一個蘋果，它的重量在190g以下的概率是(  )

　　A．16％　　　　　　  B．5％　　　　　　  C．15％　　　　　　   D．32％

 

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