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設二次函數,已知不論為何實數恒有,
(1)求證:；
(2)求證:；
(3)若函數的最大值為8,求值.
解(1) ， ，   ，  恒成立.  ， ，       
即   恒成立..
（2）， ， ， .
（3）由題意可知： ，
 ，     ， 可得    b =   ,c =" 3" .
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數，若，則函數在區間上的零點個數是（   ）
A．0B．1C．2D．無法確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在R上的偶函數,且在(－∞,0)上是增函數,則與的大小關系是（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果函數在區間上是減函數，那么實數的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在區間（－∞，上是減函數，則實數a的范圍是
A．a≥－3B．a≤－3C．a≥3D．a≤5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分) 二次函數f（x）滿足且f（0）=1.
（Ⅰ）求f（x）的解析式;
（Ⅱ）在區間上求y= f（x）的值域。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知二次函數=，且不等式的解集為
（1）求的解析式
（2）若不等式對于恒成立，求實數m的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=－x2+8x－16在區間[3，5]上     （   ）
A．沒有零點B．有一個零點C．有兩個零點D．無數個零點

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對一切實數，當時，二次函數的值恒為非負數，則 最大值                                        
A．                            B．                    C．2                    D．

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