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已知函數
(1)當時,求函數的最小值;
(2)若對于任意>0恒成立,試求實數的取值范圍。
時,的最小值為,>-3
解:(1)當時,………………2分
>0,
函數是增函數……………………………………4分
時,的最小值為。…………………………………………6分
(2)對任意>0恒成立,即>0對任意恒成立
>0對任意恒成立…………………………………………………8分
,則
時,>0,函數是增函數……………………………………10分
時,取得最小值,由題意得>0,>-3…………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數時都取得極值.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若存在實數,使不等式成立,求實數的取值范圍;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,且處取得極值.
(1)求的值;
(2)若當[-1,]時,恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


21. (本小題滿分12分)
已知函數
(1) 若函數的圖象在點P(1,)處的切線的傾斜角為,求實數a的值;
(2) 設的導函數是,在 (1) 的條件下,若,求的最小值.
(3) 若存在,使,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設曲線處的切線lx軸、y軸所圍成的三角形面積為S(t).
(Ⅰ)求切線l的方程;
(Ⅱ)求S(t)的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,若,則函數的值域為    ▲   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
(1)求函數在區間上的最大值和最小值
(2)求證:在區間上函數的圖像在函數的圖像下方。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,其導數圖象如圖所示,則函數的極大值是
                          
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,函數的最大值為1,最小值為,則常數的值分別為         和       

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