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已知函數，且在處取得極值．
（1）求的值；
（2）若當［－1,］時，恒成立，求的取值范圍.
（1）
（2）（-，-1）（2，+）
（1）因為，
所以．……………………………………………2分
因為在處取得極值，
所以．…………………………………………4分
解得．……………………………………………………5分
（2）因為．
所以，……………………………………………………6分
當變化時，，的變化情況如下表：

-1

1

2



 

0

0

 


單調遞增

單調遞減

單調遞增

 
因此當時，有極大值．…………………………………8分
又，，
∴［－1, ］時，最大值為 ．………………10分
∴．    ……………………………………………………12分
∴或 ．
∴的取值范圍為（-，-1）（2，+）……………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知關于x的函數f(x)＝＋bx2＋cx＋bc，其導函數為f+(x)。令g(x)＝∣f+(x) ∣，記函數g(x)在區間[-1、1]上的最大值為M。
（Ⅰ）如果函數f(x)在x＝1處有極值-，試確定b、c的值；
（Ⅱ）若∣b∣>1，證明對任意的c，都有M>2；
（Ⅲ）若M≥K對任意的b、c恒成立，試求k的最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本大題滿分14分）
函數與的圖象有公共點，且它們的圖象在該點處的切線相同。記。
(Ⅰ)求的表達式，并求在上的值域；
(Ⅱ)設，函數，。若對于任意，總存在，使得，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數
（1）若為的極值點，求實數的值
（2）若是函數的一個零點, 且, 其中, 則求的值
（3）若當時，求的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數。
（1）當時，求函數的最小值；
（2）若對于任意＞0恒成立，試求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數（m為常數，且m>0）有極大值9．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若斜率為的直線是曲線的切線，求此直線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知函數.
(1)    設，求函數的極值；
(2)若，且當時，12a恒成立，試確定的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝x3－3x+1在區間[0，3]上的最小值是（  ）
A．－1B．3C．1D．19

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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