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若函數f（x）=loga（x2-ax+3）在區間（-∞，
a
2
）上是減函數，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（1，+∞）C．（1，2
3
]		D．（1，2
3
）
由對數式的底數大于0且不等于1知，a＞0且a≠1．
令g（x）=x2-ax+3，函數的對稱軸方程為x=
a
2
，
函數g（x）=x2-ax+3在（-∞，
a
2
）上為減函數，在（
a
2
，+∞）上為增函數，
要使復合函數f（x）=loga（x2-ax+3）在區間（-∞，
a
2
）上是減函數，
則外層函數y=logag（x）為增函數，且同時滿足內層函數g（x）=x2-ax+3在（-∞，
a
2
）上大于0恒成立，
即
a＞1
g(
a
2
)=(
a
2
)2-a•
a
2
+3≥0
，
解得：1＜a≤2
3
．
∴使函數f（x）=loga（x2-ax+3）在區間（-∞，
a
2
）上是減函數的a的取值范圍是（1，2
3
]．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用定義判斷f（x）=x+
1
x
在x∈[1，3]上的單調性，并求f（x）在x∈[1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的函數f（x）=
3x+1x≥0
mx+m-1x＜0
，若f（x）在（-∞，+∞）上單調遞增，則實數m的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=lg（1-
2x
1+x
），若f（m）=
8
7
，則f（-m）等于（　　）
A．
8
7
B．-
8
7
C．
7
8
D．-
7
8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數f（x）=|x-a|，g（x）=x2-2ax+1，若f（0）=g（0）．
（1）求正實數a的取值；
（2）求函數h（x）=g（x）-f（x）的解析式（用分段函數表示）；
（3）畫出函數h（x）的簡圖，并寫出函數的值域和單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）=
1-x2，x≤1
x2+x-2，x＞1
則f(
1
f(2)
)的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中在區間（0，π）上單調遞增的是（　　）
A．y=sinxB．y=log3xC．y=-x2D．y=(
1
2
)x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=
3x2-4，x＞0
2
，x=0
-3x2+4，x＜0.
那么f[f（0）]=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，且f(0)=8,則f(10)＝(   )
A．10 B．-6C．8 D．9

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