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中,角、、對的邊分別為,且,.
(1)求的值;
(2)若,求的面積.
(1);(2).

試題分析:(1)由正弦定理計算比值,確定、以及的等量關系,然后將相應結果代入計算的值;(2)利用余弦定理
,再結合已知條件求出的值,最后利用三角形的面積公式計算的面積.
試題解析:(1)由正弦定理可得:,
所以,
所以
(2)由余弦定理得,即,
,所以,解得 或(舍去),
所以.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,分別為角的對邊,△ABC的面積S滿足.
(1)求角的值;
(2)若,設角的大小為表示,并求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某單位有、、三個工作點,需要建立一個公共無線網絡發射點,使得發射點到三個工作點的距離相等.已知這三個工作點之間的距離分別為,.假定、、四點在同一平面內.
(Ⅰ)求的大。
(Ⅱ)求點到直線的距

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,山頂有一座石塔,已知石塔的高度為.

(Ⅰ)若以為觀測點,在塔頂處測得地面上一點的俯角為,在塔底處測得處的俯角為,用表示山的高度;
(Ⅱ)若將觀測點選在地面的直線上,其中是塔頂在地面上的射影.已知石塔高度,當觀測點上滿足時看的視角(即)最大,求山的高度.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

南充市某廣場有一塊不規則的綠地如圖所示,城建部門欲在該地上建造一個底座為三角形的環境標志,小李、小王設計的底座形狀分別為,,經測量米,米,米,.

(Ⅰ)求的長度;
(Ⅱ)若環境標志的底座每平方米造價為5000元,不考慮其他因素,小李、小王誰的設計使建造費用最低(請說明理由)?最低造價為多少?(

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設△ABC的內角A,B,C的對邊分別為abc,且cos A,cos B,b=3,則c=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,在平面四邊形中,,則____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知△ABC的周長為9,且,則cosC的值為 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知中,分別是角的對邊,,那么的面積 ________ 。

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