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（12分）已知函數.
（1）若對恒成立，求的取值范圍；
（2）求證：對于正數、、，恒有.
同解析
（1）令，
，且對稱軸
所以
（2）令

所以函數在上是減函數
現證明


顯然成立

即
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知函數．
（I）當時，求函數的極值；
（II） 若函數的圖象上任意不同的兩點連線的斜率都小于2，求證：；
（III）對任意的圖像在處的切線的斜率為，求證：是成立的充要條件．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數處有兩上不同的極值點，設在點處切線為其斜率為；在點利的切線為，其斜率為
（1）若 和的值
（2）若，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）是定義在D上的函數，若對任何實數以及D中的任意兩數，恒有，則稱為定義在D上的C函數.
（Ⅰ）試判斷函數，中哪些是各自定義域上的C函數，并說明理由；
（Ⅱ）已知是R上的C函數，m是給定的正整數，設，且，記. 對于滿足條件的任意函數，試求的最大值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數.
（Ⅰ）當a=0時，求函數f(x)的圖像在點A(1,f(1))處的切線方程；
（Ⅱ）若f(x)在R上單調，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當時，求函數f(x)的極小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知對任意實數，有，且時，則時（   ）．
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的最大值是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若對一切，則實數a取值范圍是（ ）
A．B．C．（-2，2）D．（）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：是最小正周期為2的函數，當時，，則函數
圖像與圖像的交點的個數是（   ）
A．8B．9C．10D．12

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同步練習冊答案