如圖，
平面AEB，
，
，
，
，
,
，G是BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖, 三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱AA1⊥底面ABC, ∠ACB =" 90°," E是棱CC1上動點(diǎn), F是AB中點(diǎn), AC =" 1," BC =" 2," AA1 =" 4." 
(1) 當(dāng)E是棱CC1中點(diǎn)時, 求證: CF∥平面AEB1;
(2) 在棱CC1上是否存在點(diǎn)E, 使得二面角A—EB1—B
的余弦值是
, 若存在, 求CE的長, 若不存在,
請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知四邊形ABCD為平行四邊形，BC⊥平面ABE，AE⊥BE，BE = BC = 1，AE = 
，M為線段AB的中點(diǎn)，N為線段DE的中點(diǎn)，P為線段AE的中點(diǎn)。
（1）求證：MN⊥EA；
（2）求四棱錐M – ADNP的體積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，且AB=AD，BC=DC．
（1）求證：
平面EFGH；
（2）求證：四邊形EFGH是矩形．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，邊長為4的正方形
與正三角形
所在的平面相互垂直，且
、
分別為
、
中點(diǎn)．
（1）求證： 
；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四邊形
中，對角線
于
，
,
為
的重心,過點(diǎn)的直線
分別交
于
且‖
，沿
將
折起，沿將
折起,
正好重合于
. 
(Ⅰ) 求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
與平面
夾角的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知一四棱錐P－ABCD的三視圖如下，E是側(cè)棱PC上的動點(diǎn)。
（Ⅰ）求四棱錐P－ABCD的體積；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)E在何位置時，BD⊥AE？證明你的結(jié)論;
（Ⅲ）若點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，求二面角D－AE－B的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)在如圖的多面體中，
⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是
的中點(diǎn)．
(Ⅰ) 求證：
平面
；
(Ⅱ) 求證：
；
(Ⅲ) 求二面角
的余弦值.
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為軸建立坐標(biāo)系
如圖所示，
則
，
，
，
，故：
，
，
，則
，平面FED的一個法向量為
，二面角
為銳角，其大小為
． 
是棱長為1的正方體，四棱錐
中，
平面
，
。
與平面
所成角的正切值。