(滿分12分)
已知函數(shù)
,設其定義域域是
.
(1)求
;
(2)求函數(shù)
的值域.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)![]()
(1)它是奇函數(shù)還是偶函數(shù)?并給出證明.
(2)它的圖象具有怎樣的對稱性?
(3)它在
上是增函數(shù)還是減函數(shù)?并用定義證明.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知向量
,設函數(shù)
的圖象關于直線
=π對稱,其中
為常數(shù),且
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的最小正周期;
(Ⅱ)若
的圖象經(jīng)過點
,求函數(shù)
在區(qū)間
上的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知函數(shù)f (x)=-
ax3+
x2+(a-1)x-
(x>0),(aÎR).
(Ⅰ)當0<a<
時,討論f (x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若f (x)在區(qū)間(a, a+1)上不具有單調(diào)性,求正實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設
是定義在R上的奇函數(shù),且對任意
,當
時,都有
.
(1)求證:
在R上為增函數(shù).
(2)若
對任意
恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設函數(shù)
定義域為
,且
.
設點
是函數(shù)圖像上的任意一點,過點
分別作直線
和
軸的垂線,垂足分別為
.![]()
(1)寫出
的單調(diào)遞減區(qū)間(不必證明);(4分)
(2)問:
是否為定值?若是,則求出該定值,若不是,則說明理由;(7分)
(3)設
為坐標原點,求四邊形
面積的最小值.(7分)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
,且
在
處取得極值.
(1)求
的值;
(2)若當
時,
恒成立,求
的取值范圍;
(3)對任意的
是否恒成立?如果成立,給出證明,如果不成立,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知函數(shù)
,
.
(Ⅰ)設
(其中
是
的導函數(shù)),求
的最大值;
(Ⅱ)求證: 當
時,有
;
(Ⅲ)設
,當
時,不等式
恒成立,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題12分)![]()
(1)求
時函數(shù)的解析式
(2)用定義證明函數(shù)在
上是單調(diào)遞增
(3)寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
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