Question

如圖，傾斜角為的直線與單位圓在第一象限的部分交于點(diǎn)，單位圓與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，設(shè)

（1）用角表示點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求的最小值.

Answer 1

（1）, ；  (2) .

解析試題分析：（1）先利用共線，列出，把已知條件和所設(shè)的坐標(biāo)代入，解出；(2)因?yàn)橐阎?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/31/0/1dhdy3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以先分別找出的坐標(biāo)，代入，整理方程得到的表達(dá)式，再求出最小值.
試題解析：（1）設(shè)，，共線，設(shè), …①
又，所以，，代入①，解得，
∴,同理.         （4分）

（2）由（1）知，
，
，           （6分）
代入，得：
，  
 
整理得： ②，
 ③。
②+③，解得： （10分）
由點(diǎn)在第一象限得，所以的最小值為．        （12分）
考點(diǎn)：1.向量共線；2.三角函數(shù)的最值.