Question

下列說法錯誤的是（　　）

• A．“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題是真命題
• B．“若q≤1，則x²+2x+q=0有實根”的逆否命題是真命題
• C．如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題
• D．“sinθ=

  1

  2

  ”是“θ=30°”的充分不必要條件

Answer 1

分析：x，y互為相反數⇒x+y=0；“若q≤1，則x²+2x+q=0有實根”是真命題，故它的逆否命題一定是真命題；命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，則p是假命題，q是真命題；“sinθ=

1

2

”不能推出“θ=30°”．

解答：解：x，y互為相反數⇒x+y=0，故A成立；
∵“若q≤1，則x²+2x+q=0有實根”是真命題，故它的逆否命題一定是真命題，故B成立；
命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，則p是假命題，q是真命題，故C成立；
“sinθ=

1

2

”不能推出“θ=30°”，故D不成立．
故選D．

點評：本題考查必要條件、充分條件和充要條件，解題時要認真審題，仔細解答，注意四種命題的真假關系的應用．