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試判斷函數在[，+∞）上的單調性．
單調遞增

試題分析：因為函數.所以由函數的單調性的定義來判斷函數的單調性.通過自變量的大小的變化從而得到函數值的的大小變化.本小題關鍵是的正負的判斷.由于.所以可得>0.本小題也可以通過求導數來證明.
試題解析：設，則有=
===．
，且，，
所以，即．所以函數在區間[，+∞)上單調遞增．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數是上的奇函數，且
（1）求的值
（2）若，，求的值
（3）若關于的不等式在上恒成立，求的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知偶函數y=f(x)定義域是[－3，3]，當時，f(x)=－1.

（1）求函數y=f(x)的解析式；
（2）畫出函數y=f(x)的圖象，并利用圖象寫出函數y=f(x)的單調區間和值域.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．

（1）請在所給的平面直角坐標系中畫出函數的圖像；
（2）根據函數的圖像回答下列問題：
①求函數的單調區間；
②求函數的值域；
③求關于的方程在區間上解的個數．
（回答上述3個小題都只需直接寫出結果，不需給出演算步驟）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
(I)若函數為奇函數，求實數的值；
(II)若對任意的，都有成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在區間上是增函數.
（1）求實數的值組成的集合；
（2）設關于的方程的兩個非零實根為、．試問：是否存在實數，使得不等式對任意及 恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數是定義在上的增函數，函數的圖象關于點對稱．若實數滿足不等式，則的取值范圍是   （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是定義在R上的奇函數,且它的圖像關于直線x=1對稱,若函數,則 (   )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是上的減函數，那么實數的取值范圍是(       )
A．(0，1)B．(0，)C．D．

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