已知數列
滿足：
＝
＝2，
＝3，
＝
（
≥2）
（Ⅰ）求：
，
，
；
（Ⅱ）是否存在實數
，使得數列
（∈N*）是等差數列？若存在，求出所有滿足條件的的值；若不存在，說明理由.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
已知數列{an}滿足a1＝2，對于任意的n∈N，都有an＞0，且(n＋1)a
＋anan＋1－na
＝0，又知數列{bn}:b1＝2n－1＋1
(1)求數列{an}的通項an以及它的前n項和Sn；
(2)求數列{bn}的前n項和Tn；
(3)猜想Sn和Tn的大小關系，并說明理由.
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科目：高中數學 來源：2011屆河北省正定中學高三上學期第三次考試文科數學卷 題型：解答題
已知數列{
}滿足條件：
＝1，
＝2＋1，n∈N﹡．
（Ⅰ）求證：數列{＋1}為等比數列；
（Ⅱ）令
＝
，
是數列{}的前n項和k^s*5#u，證明
.
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科目：高中數學 來源：2013屆安徽省高二下學期期中質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
滿足a1＝1，an＋1>an，且(an＋1－an)2－2(an＋1＋an)＋1＝0
（1）求a2、a3
（2）猜想
的表達式，并用數學歸納法證明你的結論
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省濰坊市三縣高三最后一次模擬考試文數 題型：解答題
本小題滿分12分）
已知數列
滿足
＋
＝4n－3(n∈
)．
（I）若
＝2，求數列的前n項和
；
（II）若對任意n∈，都有
≥5成立，求
為偶數時，的取值范圍．
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＝5，
＝8, 
= 13; （Ⅱ）這樣的
不存在. 
