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（本題滿分14分）
已知，直線與函數的圖象都相切于點。   
（1）求直線的方程及的解析式；
（2）若（其中是的導函數），求函數的極大值．
（1）   （2）
解：（1）直線是函數在點處的切線，故其斜率，
∴直線的方程為                         …………………2分
又因為直線與的圖象相切，且切于點，
∴在點的導函數值為1.
，∴ …………………6分
（2）           …………………7分
∴        …………………9分
當時，；當時，       …………………11分
因此，當時，取得極大值，
                           …………………14分
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）若過點可作曲線的三條切線，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數,.
(I)證明:當時,函數在其定義域內為單調函數;(II)若函數的圖象在點(1,)處的切線斜率為0,且當時,≥在上恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題16分） 設函數，且，其中是自然對數的底數.（1）求與的關系；（2）若在其定義域內為單調函數，求的取值范圍；
（3）設，若在上至少存在一點，使得＞成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設和是函數的兩個極值點。
（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求的單調區間

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已知對任意正整數n，滿足fn+1（x）=fn′（x），且f1（x）=sinx，則f2013（x）=（　　）
A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）在R上可導，且f（x）=x2+2xf′（2），則函數f（x）的解析式為（　　）
A．f（x）=x2+8xB．f（x）=x2-8xC．f（x）=x2+2xD．f（x）=x2-2x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若以曲線（c為實常數）上任意一點為切點的切線的斜率恒為非負數，則實數b的取值范圍為                        。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=x2+1，則f′（0）的值是（　　）
A．2B．-2C．0D．2x

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