Question

曲線y=sin(x-

π

4

)(0≤x≤

3π

4

)與坐標軸圍成的面積是（　�。�

• A．

  2

  2

• B．2-

  2

• C．

  2

• D．2-

  2

  2

Answer 1

分析：先根據題意畫出區域，然后依據圖形得到積分下限為0，積分上限為

3π

4

，從而利用定積分表示出曲邊梯形的面積，最后用定積分的定義求出所求即可．

解答：解：先根據題意畫出圖形，
得到積分上限為

3π

4

，積分下限為0
曲線y=sin(x-

π

4

)(0≤x≤

3π

4

)與坐標軸圍成的面積是：
S=∫₀

π

4

（-sin(x-

π

4

)）dx+∫

π

4

3π

4

sin(x-

π

4

)dx
=2-

2

2

∴圍成的面積是 2-

2

2

故選D．

點評：本題主要考查了學生會求出原函數的能力，以及考查了數形結合的思想，同時會利用定積分求圖形面積的能力，解題的關鍵就是求原函數．