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某市今年11份曾發生H1N1流感，據統計，11月1日該市流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者減少30人，到11月30日止，該市在這30日內感染該病毒的患者總共8670人，問11月幾日，該市感染此病毒的新患者人數最多？并求這一天的新患者人數.
11月12日，該市感染此病毒的新患者人數最多，新患者人數為570人.
設第n天新患者人數最多，則從n+1天起該市醫療部門采取措施，于是，前n天流感病毒感染者總
人數，構成一個首項為20，公差為50的等差數列的n項和，，而后30－n天的流感病毒感染者總人數，構成一個首項為，公差為30，項數為30－n的等差數列的和，依題設構建方程有，化簡，或（舍），第12天的新的患者人數為 20+（12－1）·50=570人.故11月12日，該市感染此病毒的新患者人數最多，新患者人數為570人.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若數列{}滿足（其中d是常數，N﹡），則稱數列{}是“等方差數列”. 已知數列{}是公差為m的差數列，則m=0是“數列{}是等方差數列”的                條件。（填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設數列的前項和為，其中，為常數，且、、成等差數列．
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）設，問：是否存在，使數列為等比數列？若存在，求出的值；
若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列3、9、…、2187，能否成等差數列或等比數列？若能．試求出前7項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某刺猬有2006根刺，當它蜷縮成球時滾到平面上，任意相鄰的三根刺都可支撐住身體，且任意四根刺的刺尖不共面，問該刺猬蜷縮成球時，共有（  ）種不同的支撐身體的方式。
A．2006B．4008C．4012D．2008

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）設｛｝是等差數列，求證：數列｛｝是等差數列.
（2）在等差數列中, ，其前項的和為,若,求.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列中，現從的前10項中隨機取數，每次取出一個數，取后放回，連續抽取3次，假定每次取數互不影響，那么在這三次取數中，取出的數恰好為兩個正數和一個負數的概率為           （用數字作答）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）遞增等比數列｛an｝中a1=2，前n項和為Sn，S2是a2，a3的等差中項：（Ⅰ）求Sn及an；（Ⅱ）數列｛bn｝滿足的前n項和為Tn，求的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列｛｝中，已知，，則的值為_____ .

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