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(本題滿分12分)在數列中,
(1)證明數列是等比數列;       
(2)設數列的前項和,求的最大值。
(1)由題設
.又
所以數列是首項為,且公比為的等比數列;(2)0.

試題分析:(Ⅰ)由題設
.又
所以數列是首項為,且公比為的等比數列.…………4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,于是數列的通項公式為.……………6分
所以數列的前項和…8分

=  …………………10分
故當n=1時,的最大值為0. …………………12分
點評:在求數列的通項公式時,常用的一種方法是構造新數列,通過構造的新數列是等差數列或等比數列來求。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知各項均為正數的數列
的等比中項。
(1)求證:數列是等差數列;(2)若的前n項和為Tn,求Tn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數列的前n項和滿足(>0,且)。數列滿足
(I)求數列的通項。
(II)若對一切都有,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在如圖所示的數表中,第i行第j列的數記為,且滿足 ();又記第3行的數3,5,8,13,22,39……為數列{bn},則
(1)此數表中的第2行第8列的數為_________.
(2)數列{bn}的通項公式為_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前項和為,已知,則(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知數列的前n項和為,且,(=1,2,3…)
(1)求數列的通項公式;
(2)記,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列滿足則數列的前項和=      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)
若S是公差不為0的等差數列的前n項和,且成等比數列。
(1)求等比數列的公比;
(2)若,求的通項公式;
(3)在(2)的條件下,設是數列的前n項和,求使得對所有都成立的最小正整數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列滿足,且對任意的都有:等于   (     )
A.B.C.D.

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