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（本小題滿分12分）已知命題P：函數是R上的減函數，命題Q：在 時，不等式恒成立，若命題“”是真命題，求實數的取值范圍.

試題分析：P：函數是R上的減函數， ，故有…3分
Q：由得，，
且在 時恒成立，                            ……6分
又……8分，                                 ……9分
是真命題，故真或真，所以有或          …………11分
所以的取值范圍是                                         ……12分
點評：簡易邏輯是高中數學的重要基礎知識，是高考的必考內容.本章知識的高考命題熱點有以下兩個方面：一是判斷命題的真假、四種命題的關系、充要條件的判定等作基礎性的考查，題型多以選擇、填空題的形式出現；二是以函數、方程、三角、不等式等知識為載體，以集合的語言和符號為表現形式，結合簡易邏輯知識考查學生的數學思想、數學方法和數學能力，題型常以解答題的形式出現.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數則的值為          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
定義在上的偶函數，已知當時的解析式
（Ⅰ）寫出在上的解析式；
（Ⅱ）求在上的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

證明函數f(x)＝x＋在(0,1)上是減函數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知滿足,求函數的最大值和最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在R上是單調函數，且滿足對任意，都有，若則的值是（    ）
A．3B．7 C．9D．12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設函數，其中，且a≠0.
（Ⅰ）當a=2時，求函數在區間[1，e]上的最小值；
（Ⅱ）求函數的單調區間。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，且，則的最大值為       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若是偶函數，它在上是減函數,且,則x的取值范圍是（    ）
A．(，1)B．(0，)(1，)
C．(，10)D．(0，1)(10，)

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