(本小題滿分14分)數(shù)列

定義如下:

,

,

.
(1)求

的值;
(2)求

的通項;
(3)若數(shù)列

定義為:

,
①證明:

; ②證明:

.
(1)

,

(其他合理答案也給分);(2)


;(3)略。
(1)

,

(其他合理答案也給分).
(2)設(shè)

,則



.
一般地,若

,則由遞推關(guān)系可知:

∴

的通項公式
為


(3)① ∵

,于是

,
∴

.
② 因為當

時,

,所以

.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

是等差數(shù)列,其前n項和為

,已知

(1)求數(shù)列

的通項公

式; (2)設(shè)

,證明

是等比數(shù)列,并求其前n項和

。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知數(shù)列

為等差數(shù)列,

,

,數(shù)列

的前

項和為

,且有

(1)求

、

的通項公式;
(2)若

,

的前

項和為

,求

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列

的前

項和

,先計算數(shù)列的前4項,后猜想

并用數(shù)學歸納法證明之.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)M為部分正整數(shù)組成的集合,數(shù)列

的首項

,前n項和為

,已知對任意整數(shù)k屬于M,當n>k時,

都成立。
(1)設(shè)M={1},

,求

的值;
(2)設(shè)M={3,4},求數(shù)列

的通項公式。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
((本小題共13分)
若數(shù)列

滿足

,數(shù)列

為

數(shù)列,記

=

.
(Ⅰ)寫出一個滿足

,且

〉0的

數(shù)列

;
(Ⅱ)若

,n=2000,證明:E數(shù)列

是遞增數(shù)列的充要條件是

=2011;
(Ⅲ)對任意給定的整數(shù)n(n≥2),是否存在首項為0的E數(shù)列

,使得

=0?如果存在,寫出一個滿足條件的E數(shù)列

;如果不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

為等差數(shù)列,其公差為-2,且

是

與

的等比中項,

為

的前n項和,

,則

的值為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
對于各數(shù)互不相等的整數(shù)數(shù)組

(

是不小于3的正整數(shù)),對于任意的

,當

時有

,則稱

,

是該數(shù)組的一個“逆序”,一個數(shù)組中所有“逆序”的個數(shù)稱為該數(shù)組的“逆序數(shù)”,如數(shù)組(2,4,3,1)中的逆序數(shù)等于4,若數(shù)組

中的逆序數(shù)為

,則數(shù)組

中的逆序數(shù)為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
將正整數(shù)按下表的規(guī)律排列,把行與列交叉處的一個數(shù)稱為某行某列的數(shù),記作

,如第2行第4列的數(shù)是15,記作

,則

▲ .
1 4 5 16 17 36 ……
2 3 6 15

18 35 ……
9 8 7 14 19 34 ……
10 11 12 13 20 33 ……
25 24 23 22 21 32 ……
26 27 28 29 30 31 ……
…… …… …… …… ……
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