Question

【題目】如圖所示，半徑為R的豎直光滑圓軌道與光滑水平面相切，質量均為m的小球A、B與輕桿連接，置于圓軌道上，A位于圓心O的正下方，B與O等高。它們由靜止釋放，最終在水平面上運動。下列說法正確的是 ( )

A. 下滑過程中重力對B做功的功率增加

B. 當B滑到圓軌道最低點時，軌道對B的支持力大小為2mg

C. 下滑過程中B的機械能守恒

D. 整個過程中輕桿對A做的功為

Answer 1

【答案】BD

【解析】因為初位置速度為零，則重力的功率為0，最低點速度方向與重力的方向垂直，重力的功率為零，可知重力的功率先增大后減小．故A錯誤；
AB小球組成的系統，在運動過程中，機械能守恒，設B到達軌道最低點時速度為v，根據機械能守恒定律得： (m+m)v2＝mgR，解得： ；在最低點，根據牛頓第二定律得：N-mg=m 解得：N=2mg，故B正確；下滑過程中，B的重力勢能減小△EP=mgR，動能增加量△EK＝mv2＝mgR，所以機械能減小mgR，故C錯誤；整個過程中對A，根據動能定理得：W＝mv2＝mgR，故D正確．故選BD.