Question

【題目】如圖所示，一輕質彈簧豎直放置，下端固定在水平面上，上端處于位置，一重球（可視為質點）無初速放在彈簧上端，靜止時彈簧上端被壓縮到位置．現讓重球從高于位置的位置沿彈簧中軸線自由下落，彈簧被重球壓縮至最低點，以下關于重球下落運動過程中的說法正確的是（不計空氣阻力）（ ）

A. 重球落至處獲得最大速度

B. 重球落至處，重球的加速度等于重力加速度

C. 在至過程中，重球克服彈簧力做的功等于重球由至的重力勢能的減小量

D. 在至過程中，重球所受彈簧彈力的沖量與重力的沖量大小相等、方向相反

Answer 1

【答案】C

【解析】重球從接觸彈簧開始，合力向下，向下做加速度逐漸減小的加速運動，運動到b位置，合力為零，加速度為零，速度最大，然后合力方向向上，向下做加速度逐漸增大的減速運動，運動到最低點時，速度為零，加速度方向向上，且大于g，故AB錯誤；對小球c到d運用動能定理，有，知從c到d重力做的功和a至d過程克服彈簧彈力做的功相等，而重力做功等于重力勢能的減小量，所以由a至d過程中重球克服彈簧彈力做的功等于重球由c下落至d處時重力勢能減小量，故C正確．由動量定理知，由a至d過程中，重球所受彈力的沖量大于重力的沖量，故D錯誤．故選C．