Question

【題目】“嫦娥一號”探月衛星沿地月轉移軌道直奔與球，在距月球表面200km的P點進行第一次變軌后被月球捕獲，先進入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，如圖所示，之后，衛星在P點又經過兩次變軌，最后在距月球表面200km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運動．對此，下列說法正確的是（　　）

A. 衛星在軌道Ⅲ上運動的速度小于月球的第一宇宙速度

B. 衛星在軌道Ⅲ上運動周期比在軌道Ⅰ上大

C. 衛星在軌道Ⅲ上運動到P點的加速度等于沿軌道Ⅰ運動到P點的加速度

D. Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三種軌道運行相比較，衛星在軌道Ⅰ上運行的機械能最大

Answer 1

【答案】ACD

【解析】由萬有引力提供向心力，則有： ，解得： ，軌道半徑越大，線速度越小．月球第一宇宙速度對應的軌道半徑為月球的半徑，所以第一宇宙速度是繞月球作圓周運動最大的環繞速度，故A正確；根據開普勒第三定律，可知半長軸越長，周期越大，所以衛星在軌道Ⅰ運動的周期最長，故B錯誤；由萬有引力提供向心力： ，解得： ，因為衛星在軌道Ⅲ上在P點和在軌道Ⅰ在P點距離相等，所以加速度相等，故C正確；I、II、II三種軌道運行相比較，衛星在軌道I運行的機械能最大，因為I軌道最高，故D正確。所以ACD正確，B錯誤。