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如圖，已知圓錐的底面直徑和母線長均為4，過OA上一點(diǎn)P作平面α，當(dāng)OB∥α?xí)r平面a截圓錐所得的截口曲線為拋物線，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，若OP=1，則|PF|長為（　　）

【選做題】在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1　幾何證明選講
如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，AE=AC，DE交AB于點(diǎn)F．求證：△PDF∽△POC．
B．選修4-2　矩陣與變換
若點(diǎn)A（2，2）在矩陣M=

cosα -sinα sinα cosα

對應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣．
C．選修4-4　坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)O與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，
曲線C₁：ρcos(θ+

π

4

)=2

2

與曲線C₂：

x=4t2 y=4t

（t∈R）交于A、B兩點(diǎn)．求證：OA⊥OB．
D．選修4-5　不等式選講
已知x，y，z均為正數(shù)．求證：

x

yz

+

y

zx

+

z

xy

≥

1

x

+

1

y

+

1

z

．

（2013•韶關(guān)二模）已知，圓x²+y²=π²內(nèi)的曲線y=-sinx，x∈[-π，π]與x軸圍成的陰影部分區(qū)域記為Ω（如圖），隨機(jī)往圓內(nèi)投擲一個點(diǎn)A，則點(diǎn)A落在區(qū)域Ω的概率為（　　）