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(本題滿分13分)

已知直線：，：，求：

（1）直線與的交點的坐標；（2）過點且與垂直的直線方程．

(本題滿分13分) 已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在坐標軸上，且經過、、 三點.  （1）求橢圓的方程：（2）若點D為橢圓上不同于、的任意一點，，當內切圓的面積最大時。求內切圓圓心的坐標；（3）若直線與橢圓交于、兩點，證明直線與直線的交點在定直線上并求該直線的方程．

(本小題滿分13分)已知直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的

底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F為棱BB₁的中點，

M為線段AC₁的中點.   （1）求證：直線MF∥平面ABCD；

   （2）求證：平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁；

   （3）求平面AFC₁與與平面ABCD所成二面角的大小.