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2．時.與為增函數的關系. 若將的根作為分界點.因為規定.即摳去了分界點.此時為增函數.就一定有.∴當時.是為增函數的充分必要條件. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f(x)=ax-
b
x
-2lnx，且f(e)=be-
a
e
-2（e為自然對數的底數）．
（1）求a與b的關系；
（2）若f（x）在其定義域內為增函數，求a的取值范圍；
（3）證明：
ln2
22
+
ln3
32
+…+
lnn
n2
＜
2n2-n-1
4(n+1)
(n∈N，n≥2)
（提示：需要時可利用恒等式：lnx≤x-1）

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（2012•武昌區模擬）已知函數f（x）=
px-p
-lnx(p＞0)．
（Ⅰ）若函數f（x）在定義域內為增函數，求實數P的取值范圍；
（Ⅱ）當n∈N*時，試判斷
n
i=1
2k+1
k
與2ln（n+1）的大小關系，并證明你的結論；
（Ⅲ） 當n≥2且n∈N*時，證明：
n
i=2
1
lnk
＞lnn．

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（本題滿分15分）
已知，且（為自然對數的底數）。
（1）求與的關系；
（2）若在其定義域內為增函數，求的取值范圍；
（3）證明：
(提示：需要時可利用恒等式：)

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（本題滿分15分）

已知，且（為自然對數的底數）。

（1）求與的關系；

（2）若在其定義域內為增函數，求的取值范圍；

（3）證明：

(提示：需要時可利用恒等式：)

 

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（本小題滿分14分）

     已知函數.

（Ⅰ）若函數在定義域內為增函數，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）當時，試判斷與的大小關系，并證明你的結論；

(Ⅲ) 當且時，證明：.

 

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