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(本小題滿分14分) 已知函數及正整數數列. 若,且當時,有; 又,,且對任意恒成立. 數列滿足:.

(1) 求數列及的通項公式;

(2) 求數列的前項和；

(3) 證明存在，使得對任意均成立．

(本小題滿分14分)    已知數列中，，. (1)求;    (2)求 的通項公式;  (3)設S_n為數列的前n項和,證明:.

.(本小題滿分14分)

已知數列滿足，.

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)求證：；

(Ⅲ)求數列的通項公式.

本小題滿分14分
已知：數列，中，,，且當時，，，成等差數列，，，成等比數列.
（1）求數列，的通項公式；
（2）求最小自然數，使得當時，對任意實數，不等式≥恒成立；
（3）設（），求證：當都有.

.(本小題滿分14分)
已知數列滿足，.
(Ⅰ)求證：；
(Ⅱ)求證：；
(Ⅲ)求數列的通項公式.