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已知函數(shù)f（x）=-x³+ax²+1（a∈R）．
（1）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間(0，

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)上遞增，在區(qū)間[

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，+∞）上遞減，求a的值；
（2）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，設(shè)函數(shù)y=f（x）圖象上任意一點(diǎn)處的切線(xiàn)的傾斜角為θ，若給定常數(shù)a∈（

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，+∞），求θ的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)g（x）=x⁴-5x³+（2-m）x²+1（m∈R）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn)．若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，試說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+b的圖象在點(diǎn)p（1，0）處（即p為切點(diǎn)）的切線(xiàn)與直線(xiàn)3x+y=0平行．
（1）求常數(shù)a、b的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，t]（t＞0）上的最小值和最大值．

已知函數(shù)f（x）=2x³-

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x²+m（m為常數(shù)）圖象上A處的切線(xiàn)與x-y+3=0的夾角為45°，則A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　　）