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已知函數(shù)滿足.且 對定義域中的任意x成立.求函數(shù)的解析式. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)m＞0，對任意x∈R，有|f（x）|＜m|x|，則稱f（x）為F函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①f（x）=x2；
②f（x）=sinx+cosx；
③f(x)=
x
x2+x+1
；
④f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實數(shù)x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
其中是F函數(shù)的序號為（　　）
A、②④B、①③C、③④D、①②

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已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意實數(shù)x，y滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+
1
2
，且f（
1
2
）=0，當x＞
1
2
時，f（x）＞0．給出以下結論：①f（0）=-
1
2
；②f（-1）=-
3
2
；③f（x）為R上減函數(shù)；④f（x）+
1
2
為奇函數(shù)；⑤f（x）+1為偶函數(shù)．其中正確結論的序號是
①②④
①②④
．

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已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx，當x=
π
3
時，f（x）取得極小值
π
3
-
3
．
（1）求a，b的值；
（2）設直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x）．若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：
①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；
②對任意x∈R都有g（x）≥F（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
試證明：直線l：y=x+2是曲線S：y=ax+bsinx的“上夾線”．
（3）記h(x)=
1
8
[5x-f(x)]，設x1是方程h（x）-x=0的實數(shù)根，若對于h（x）定義域中任意的x2、x3，當|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1時，問是否存在一個最小的正整數(shù)M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在請求出M的值；若不存在請說明理由．

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已知函數(shù)的定義域為R，若存在常數(shù)，對任意，有，則稱

為函數(shù)．給出下列函數(shù)：①； ②； ③；

④； ⑤是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實數(shù)均

有．其中是函數(shù)的序號為（ ）

A．①②④ B．②③④ C．①④⑤ D．①②⑤

 

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已知函數(shù)的定義域為，若存在常數(shù)，對任意，有，則稱為函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①；     ②；  ③；   ④；
⑤是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實數(shù)均有．其中是函數(shù)的序號是（   ）

A．①②④B．①②⑤C．①③④D．①④⑤

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