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某企業主要生產甲、乙兩種品牌的空調，由于受到空調在保修期內維修費等因素的影響，企業生產每臺空調的利潤與該空調首次出現故障的時間有關，甲、乙兩種品牌空調的保修期均為3年，現從該廠已售出的兩種品牌空調中各隨機抽取50臺，統計數據如下：

品牌	甲				乙
首次出現故障時間 x年
空調數量（臺）	1	2	4	43	2	3	45
每臺利潤（千元）	1	2	2.5	2.7	1.5	2.6	2.8

 
將頻率視為概率，解答下列問題：
（1）從該廠生產的甲品牌空調中隨機抽取一臺，求首次出現故障發生在保修期內的概率；
（2）若該廠生產的空調均能售出，記生產一臺甲品牌空調的利潤為X₁，生產一臺乙品牌空調的利潤為X₂，分別求X₁，X₂的分布列；
（3）該廠預計今后這兩種品牌空調銷量相當，但由于資金限制，只能生產其中一種品牌空調，若從經濟效益的角度考慮，你認為應該生產哪種品牌的空調？說明理由。

假設關于某設備的使用年限x(年)和所支出的維修費y(萬元)有如下統計資料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由資料知，y對x呈線性相關關系.試求：

(1)線性回歸方程；

(2)估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？思路分析：本題考查線性回歸方程的求法和利用線性回歸方程求兩變量間的關系.

解：(1)

i	1	2	3	4	5
xi	2	3	4	5	6
yi	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0
xiyi	4.4	11.4	22.0	32.5	42.0

b==1.23,

a=-b=5-1.23×4=0.08.

所以，回歸直線方程為=1.23x+0.08.

(2)當x=10時，=1.23×10+0.08=12.38(萬元),

即估計使用10年時維修費約為12.38萬元.