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15.如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,, F是AC的中點(diǎn)，

截面A₁EC ^ 側(cè)面AC₁ ，求證：BF//平面A₁EC

14．如圖四棱錐P－ABCD的底面

是正方形，PB面ABCD.證明：無論四棱錐的高PB怎

樣變化，面 PAD與面PCD不可能垂直。

13.如圖在正方體ABCD-中，AC交BD于點(diǎn)O，證明：

(1)；(2)

12.四面體各棱長是 1 或 2 ，且該四面體不是正四面體，則其體積的值是_________.

　(只需寫出一個(gè)可能值)

11.已知過球面上A,B,C三點(diǎn)的截面和球心的距離等于球半徑的一半,且AB= BC= CA= 2 ,　 則球面的面積是 　　　　　　　　　

10.已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC=30^O，則∠PQR等于_______.

9.三條直線經(jīng)過同一點(diǎn)，過每兩條作一個(gè)平面，則可以作______個(gè)不同的平面.

8.對于不重合的兩個(gè)平面與，給定下列條件中，可以判定與平行的條件有

　　　　 ①存在平面，使得、都垂直于；②存在平面，使得、都平行于；

　　　　 ③內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到的距離相等；

　　　　 ④存在異面直線l、m，使得l//，l//，m//，m//，

　　　　 A．1個(gè)　　　　　　　　　　　　　 B．2個(gè)　　　　　　　　　　　　　 C．3個(gè)　　　　　　　　　　　　　 D．4個(gè)

7.設(shè)三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積為V，P、Q分別是側(cè)棱AA₁、CC₁上的點(diǎn)，且PA=QC₁，則四棱錐B-APQC的體積為

A．　　　 　　　　　 B．　 　　　　　　　　　　　 C．　　 　　　　　　　 D．

6.設(shè)為平面，為直線，則的一個(gè)充分條件是

A． 　　　　　　　　　　　　　　　 B．

C． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．