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3、(09廣東四校理期末)如圖所示,在矩形ABCD中，AD=2AB=2，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，將△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′-EC-B是直二面角.

　　 (1)證明：BE⊥C D′；

　　 (2)求二面角D′-BC-E的正切值.

4(09廣東四校文期末)如圖：直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，　 AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°.E為BB₁的中點(diǎn)，D點(diǎn)在AB上且DE=.

(Ⅰ)求證：CD⊥平面A₁ABB₁；

(Ⅱ)求三棱錐A₁－CDE的體積.

2、(2009廣雅期中)如圖，已知平面，平面，△為等邊三角形，

，為的中點(diǎn).

(1) 求證：平面；

(2) 求證：平面平面；

(3) 求直線(xiàn)和平面所成角的正弦值.

1、(2009廣雅期中)已知四棱錐的三視圖如下圖所示，是側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn).

(1) 求四棱錐的體積；

(2) 是否不論點(diǎn)在何位置，都有？證明你的結(jié)論；

(3) 若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求二面角的大小.

10、(2009韶關(guān)田家炳)設(shè)是兩條不同的直線(xiàn)，是兩個(gè)不同的平面，下列命題中，其中正確的命題是(　　 )

A. 　　　　B.

C. 　　　　D.

9、(2009澄海)設(shè)m，n是兩條不同的直線(xiàn)，，，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：

①若m⊥，n∥，則m⊥n；

②若∥，∥，m⊥，則m⊥；

③若m∥，n∥，則m∥n；

④若⊥，⊥，則∥．

其中正確命題的序號(hào)是(　)A

A．①和②　　　　 B．②和③　　　 C．③和④　　　 D．①和④

8、(2009潮州)設(shè)、、是空間不同的直線(xiàn)或平面，對(duì)下列四種情形：

① 、、均為直線(xiàn)；② 、是直線(xiàn)，是平面；③ 是直線(xiàn)，、是平面；④ 、、均為平面。

其中使“⊥且⊥∥”為真命題的是 (　)C

　　　 A ③ ④　　　　　 B ① ③ 　　　　　　　　　　　　　　　 C ② ③　　　　　　　　　　　　　　 D ① ②

7、(2009珠海)已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位：cm)，可得這個(gè)幾何體的體積是( C　 )

A．　　　　 　　 B．　 　　　

C．　 　　　D．

6、(2009北江中學(xué))已知是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線(xiàn)，給出下列命題：

①若；

②若；

③如果相交；

④若

其中正確的命題是 (　　 ) D

　　　　 A．①②　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．②③　　　　　　　　　　 C．③④　　　　　　　　　　 D．①④

5、(2009北江中學(xué))如圖是一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，如果主視圖、左視圖所對(duì)應(yīng)的三角形皆為邊長(zhǎng)為2的正三角形，主視圖對(duì)應(yīng)的四邊形為正方形，那么這個(gè)幾何體的體積為(　)B

　 A．　　 B．　　　　 C．　　　 D．不確定

4、(2009吳川)已知α、β是兩個(gè)不同平面，m、n是兩條不同直線(xiàn)，則下列命題不正確的是(　　 )D

　　　　 A．則　　　　　　　　　　　　　　　　 B．m∥n，m⊥α，則n⊥α

　　　　 C．n∥α，n⊥β，則α⊥β　　　 D．m∥β，m⊥n，則n⊥β