科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
名學生和
名教師站在一排照相，求:
（1）中間二個位置排教師，有多少種排法？
（2）
首尾不排教師，有多少種排法？
（3）兩名教師不能相鄰的排法有多少種？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
從
名上海世博會志愿者中選
人分別到世博會園區內的德國國家館、日本國家館、意大利國家館、瑞典國家館服務，要求每個場館安排
人。
（1）這人中甲必須去，共有多少種不同的安排方案？
（2）這人中甲、乙兩人不去日本國家館，共有多少種不同的安排方案？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）帶有編號
的五個球
（1）全部投入4個不同的盒子里，有多少種不同的方法？
（2）放進4個不同的盒子里，每盒一個，有多少種不同的方法？
（3）將其中的4個球投入4個盒子里的一個（另一球不投入），有多少種不同的方法？
（4）全部投入4個不同的盒子里，沒有空盒，有多少種不同的放法？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
如圖，在某城市中，Ｍ，Ｎ兩地之間有整齊的方格形道路網，
、
、
、
是道路網中位于一條對角線上的４個交匯處，今甲由道路網Ｍ處出發隨機地選擇一條沿街的最短路徑到達Ｎ處.
（Ⅰ）求甲由M處到達N處的不同走法種數；
（Ⅱ）求甲經過的概率.
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能被25整除
（
且
展開式的：
的系數
的展開式中第6項與第7項的系數之比為2：3，求n；若展開式的倒數第二項為112，求
的值。(12分)
，
（2）
的值；
成立的概率為
