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已知向量，設函數.
（1）求函數在上的單調遞增區間；
（2）在中，，，分別是角，，的對邊，為銳角，若，，的面積為，求邊的長．

（1）函數在上的單調遞增區間為，；（2）邊的長為.

解析試題分析：（1）根據平面向量的數量積，應用和差倍半的三角函數公式，將化簡為.通過研究
的單調減區間得到函數在上的單調遞增區間為，.
（2）根據兩角和的正弦公式，求得，
利用三角形的面積，解得，
結合,由余弦定理得
從而得解.
試題解析：（1）由題意得
              3分
令,
解得：，
，，或
所以函數在上的單調遞增區間為，    6分
（2）由得：
化簡得：
又因為，解得：         9分
由題意知：，解得，
又,所以

故所求邊的長為.            12分
考點：平面向量的數量積，和差倍半的三角函數，三角函數的圖像和性質，正弦定理、余弦定理的應用.

練習冊系列答案
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如果點P(sinθ·cosθ，2cosθ)位于第三象限，試判斷角θ所在的象限；

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若向量m=(sinωx,0),n=(cosωx,-sinωx)(ω>0),在函數f(x)=
m·(m+n)+t的圖象中,對稱中心到對稱軸的最小距離為,且當x∈[0,]時,f(x)的最大值為1.
(1)求函數f(x)的解析式.
(2)求函數f(x)的單調遞增區間.

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設函數f(x)＝sin x＋sin.
(1)求f(x)的最小值，并求使f(x)取得最小值的x的集合；
(2)不畫圖，說明函數y＝f(x)的圖像可由y＝sin x的圖像經過怎樣的變化得到．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（）的最小正周期為．
（1）求函數的單調增區間；
（2）將函數的圖象向左平移個單位，再向上平移個單位，得到函數的圖象．若在上至少含有個零點，求的最小值．

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已知函數f(x)＝sin2x＋sin xcos x，x∈.
(1)求f(x) 的零點；
(2)求f(x)的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的圖象的一個最高點為與之相鄰的與軸的一個交點為
（1）求函數的解析式；
（2）求函數的單調減區間和函數圖象的對稱軸方程；
（3）用“五點法”作出函數在長度為一個周期區間上的圖象.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f（x）=2sinxcosx－2cos2x+l．
（I）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若∈（0，），且f（）=1，求的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝cos，x∈R
(1)求f的值；
(2)若cos θ＝，θ∈，求f.

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