Question

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx－2cos²x+l．
（I）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若∈（0，），且f（）=1，求的值。

Answer 1

（I）；（Ⅱ）

解析試題分析：（I）先用正弦、余弦二倍角公式和化一公式將此函數(shù)化簡為正弦型函數(shù)，再根據(jù)周期公式求其周期。（Ⅱ）根據(jù)的范圍先求整體角的范圍，再根據(jù)特殊角三角函數(shù)值求整體角，即可求出的值。
試題解析：（I）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/61/d/1pem23.png" style="vertical-align:middle;" />，
故f（x）的最小正周期為。
（Ⅱ），即。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/28/2/b5bht1.png" style="vertical-align:middle;" />∈（0，），所以。所以，所以。
考點(diǎn)：用二倍角公式、化一公式化簡三角函數(shù)，考查特殊角三角函數(shù)值及整體思想。