Question

在△，已知
(1)求角值；
(2)求的最大值.

Answer 1

⑴;⑵ ．

解析試題分析：⑴根據(jù)題意觀察所給代數(shù)式特點(diǎn)可見(jiàn)此式中全為角的正弦，結(jié)合正弦定理可化角為邊轉(zhuǎn)化為，可將此式變形為，根據(jù)特征可聯(lián)想到余弦定理，從而可求出的值，即可得出;⑵由⑴中所求的值，在中可得的值，這樣可得的關(guān)系，則，運(yùn)用兩角差的余弦公式展開(kāi)可化簡(jiǎn)得的形式，再根據(jù)公式化簡(jiǎn)，最后結(jié)合函數(shù)的圖象，結(jié)合的范圍，可求出的范圍，即可得到的最大值．
試題解析：⑴因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3d/4/1wfye4.png" style="vertical-align:middle;" />，
由正弦定理，得，                2分
所以，所以，            4分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1e/8/dilzw.png" style="vertical-align:middle;" />，所以．                      6分
⑵ 由，得，所以
，              10分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e4/7/1zeyh2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，                 12分
當(dāng)，即時(shí)，的最大值為．         14分
考點(diǎn)：1.正弦定理;2.余弦定理;3.三角函數(shù)的圖象