（本小題滿分10分）已知集合
是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)
的全體:在定義域內(nèi)存在
,使得
成立.
(1)試判斷函數(shù)
是否屬于集合?請說明理由;
(2)設(shè)函數(shù)
,求實數(shù)
的取值范圍.
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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
.
(1)當
時，討論
的單調(diào)性；
（2）設(shè)
當
時，若對任意
，存在
，使
恒成立，求實數(shù)
取值范圍.
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（本題12分）已知函數(shù)
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)
，那么該函數(shù)在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)；
（1）如果函數(shù)
在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)，求
的值；
（2）當
時，試用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)在
上是減函數(shù)。
（3）設(shè)常數(shù)
，求函數(shù)
的最大值和最小值；
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（本題滿分12分）已知定義域為R的函數(shù)
是奇函數(shù).
①求實數(shù)
的值；
②用定義證明：
在R上是減函數(shù)；
③解不等式:
.
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（本小題滿分14分）已知
（
，
為此函數(shù)的定義域）同時滿足下列兩個條件：①函數(shù)
在內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②如果存在區(qū)間
，使函數(shù)在區(qū)間
上的值域為，那么稱，為閉函數(shù)；
請解答以下問題：
(1) 求閉函數(shù)
符合條件②的區(qū)間；
(2) 判斷函數(shù)
是否為閉函數(shù)？并說明理由；
(3)若
是閉函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
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（10分）已知函數(shù)
.
（1）求實數(shù)
的范圍，使
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù)。 （2）求
的最小值。
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（本題滿分12分）
記函數(shù)
的定義域為A,
(
<1) 的定義域為B.
（1） 求A；
（2） 若B
A, 求實數(shù)的取值范圍.
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（本題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
的定義域為
，當
時，
，且對任意的實數(shù)
，有
．
（Ⅰ）求
，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）數(shù)列
滿足
，且
①求通項公式
的表達式；
②令
，試比較
的大小，并加以證明．
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;
在
上是增函數(shù)；
在
上的值域。