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函數  有如下命題:
(1)函數圖像關于軸對稱.
(2)當時,是增函數,時,是減函數.
(3)函數的最小值是.
(4)當時.是增函數.
(5)無最大值,也無最小值.
其中正確命題的序號            .

(1)(3)(4)

解析試題分析:(1)易得,所以是偶函數,它的圖象關于軸對稱.
時,.上單調遞減,在上單調遞增.從而上單調遞減,在上單調遞增.又因為是偶函數,所以函數上單調遞減,在上單調遞增.所以(2)錯,(4)正確.
由重要不等式得:.所以(3)正確,(5)錯.
考點:1、函數的奇偶性單調性;2、重要不等式.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數f(x)=,若對任意的實數x1,x2,x3,不等式f(x1)+f(x2)>f(x3)恒成立,則實數k的取值范圍是            

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數上有三個零點,則實數的取值范圍是   

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

為實常數,是定義在R上的奇函數,當時,.若“”是假命題,則的取值范圍為       .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

對于三次函數給出定義:
是函數的導數,是函數的導數,
若方程有實數解,則稱點為函數的“拐點”,某同學經過探究發現:任何一個三次函數都有“拐點”;任何一個三次函數都有對稱中心,且“拐點”就是對稱中心。給定函數,請你根據上面探究結果,計算=                .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若函數的定義域為,值域為,則實數的取值范圍是        .

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對于函數
①過該函數圖像上一點()的切線的斜率為
②函數的最小值為    
③該函數圖像與軸有4個交點
④函數上為減函數,在上也為減函數
其中正確命題的序號為                  

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數,則___.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

函數與函數 的圖象的所有交點的橫坐標之和=        

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