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已知線段PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB、PC的中點。 

（1）求證：MN//平面PAD； 
（2）當∠PDA＝45°時，求證：MN⊥平面PCD；
同解析
（1）取PD的中點E，連接AE、EN
∵EN平行且等于DC，而DC平行且等于AM   
∴AMNE為平行四邊形MN∥AE  
∴MN∥平面PAD
（2）∵PA⊥平面ABCD∴CD⊥PA又
∵ABCD為矩形   ∴CD⊥AD,  ∴CD⊥AE，AE∥MN，MN⊥CD 
∵AD⊥DC，PD⊥DC ∴∠ADP=45°, 又E是斜邊的PD的中點∴AE⊥PD，
∴MN⊥PD∴MN⊥CD，∴MN⊥平面PCD.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

公差不為0的等差數列中，且成等比數列.
(I)求數列的通項公式和它的前20項和．
(II) 求數列前n項的和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列{an}的前n項和記為Sn，
（1）求{an}的通項公式;
（2）等差數列{bn}的各項為正，其前n項和為Tn，且，又成等比數列，求Tn

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


根據如圖所示的程序框圖，將輸出的值依
次分別記為；，…，，….
（Ⅰ）分別求數列和的通項公式；
（Ⅱ）令,求數列的前項和，
        其中.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題





A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知點（1，2）是函數的圖象上一點，數列的前項和為．（I）求數列的通項公式；（II）若，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題





⑴求數列的通項公式；
⑵設，若對恒成立，求實數的取值范圍；
⑶是否存在以為首項，公比為的數列，，使得數列中每一項都是數列中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數列的通項公式；若不存在，說明理由

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}是首項為50,公差為2的等差數列,{bn}是首項為10,公差為4的等差數列,設以ak、bk為相鄰兩邊的矩形內最大圓的面積為Sk,若k≤21,那么Sk等于(    )
A．π(2k+1)2B．π(2k+3)2
C．π(k+12)2D．π(k+24)2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

首項為3公差為2的等差數列,Sk為其前k項和,則S=+++…+=__________.

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