我們把一系列向量
排成一列，稱為向量列，記作
，又設
，假設向量列滿足：
，
。
（1）證明數列
是等比數列；
（2）設
表示向量
間的夾角，若
，記
的前
項和為
，求
；
（3）設
是
上不恒為零的函數，且對任意的
，都有
，若
，
，求數列
的前項和
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列
，
，
，已知
，
，
，
，
，
（
）．
（1）求數列
的通項公式；
（2）求證：對任意
，
為定值；
（3）設
為數列的前
項和，若對任意，都有
，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等比數列{an}中，a2＝32，a8＝
，an＋1<an.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設Tn＝log2a1＋log2a2＋…＋log2an，求Tn的最大值及相應的n值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數的數列{an}的前n項和為Sn，滿足8Sn＝a＋4an＋3(n∈N*)，且a1，a2，a7依次是等比數列{bn}的前三項．
(1)求數列{an}及{bn}的通項公式；
(2)是否存在常數a＞0且a≠1，使得數列{an－logabn}(n∈N*)是常數列？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
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時，
；當
時，
（3）
，命題可證；（2）先求出
，可得
從而
由通項公式可求出
，由所給條件可得
，從而求出
的通項公式，進一步求出前
，∴數列
是等比數列
，∴當
，得
，令
，得
，∴
時，
，令
，則
，
，所以
，
，因此
。
滿足
，
.
，證明：
是等比數列；
的通項公式為
，等比數列
滿足
．
項和
；
，求數列
的前
項和
．
各項都是正數，
，
，
.
.